INSTRUKCJA UŻYTKOWANIA
INSTRUCTION MANUAL
РУКОВОДСТВО ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ
INSTRUCTIUNI
PL
GB
RU
RO 30C326
2 TOPEX.PL
KĄTOWNIK DACHOWY ...................................................................................... 4
ROOFING SQUARE ............................................................................................. 6
УГОЛЬНИК КРОВЕЛЬЩИКА ............................................................................ 8
CORNIERA DE ACOPERIS .................................................................................11
PL
GB
RU
RO
TOPEX.PL
3TOPEX.PL
2a 2b
3a 3b
3c 3d
4 TOPEX.PL
Przykład:
Dom o szerokości 8 m i wysokości dachu 2 m. Posiada spadek:
2/8=0,25
Krokiew zwykła - jest to element dachu idący ukośnie
od murłaty do kalenicy.
Krokiew narożna - jest element dachu, znajdujący
się w narożu dachu, idący ukośnie od zewnętrznego
połączenia się murłat do kalenicy.
Krokiew koszowa - jest to element dachu, znajdujący
się w koszu dachu, idący ukośnie wewnętrznego
połączenia się murłat do kalenicy.
Kulawka - belka, układana na dwóch skrajnych belkach
stropowych. Każda krokiew, która nie jest połączona
jednocześnie z murłatą i kalenicą.
Murłata - drewniana belka ułożona na murze budynku.
Przenosi obciążenia z dachu na ściany.
Kalenica - najwyższa część dachu utworzona na
przecięciu połaci dachowych.
Przycięcie górne - płaszczyzna przycięcia końca krokwi
opierająca się o kalenicę.
Przycięcie dolne - płaszczyzna przycięcia końca krokwi
opierającej się o murłatę.
Przycięcie boczne - dotyczy krokwi narożnych,
koszowych lub kulawek, oprócz przycięcia pionowego
dodatkowo muszą być przycięte pod odpowiednim
kątem bocznym.
2. Długość na metr rzutu krokwi.
Tabela krokwi znajdująca się na kątowniku dachowym,
jest oparta na zasadzie, spadku na metr rzutu” i określa
długość krokwi zwykłych dla dowolnego spadku.
Długość na metr będzie inna dla różnych spadków
dachu, a więc dla określenia długości krokwi zwykłej,
należy znać wysokość dachu lub spadek na metr rzutu.
Przykład:
Dom o szerokości 8 m i wysokości dachu 2 m.
Posiada spadek: 2/8 = 0,25
Rzut = Szerokość (rozpiętość) 8 m / 2 m (wysokość dachu) = 4 m
Spadek = 0,25
Spadek na metr rzutu / 1m rzutu =2000 mm / 4 m =500 mm/m
Spadek na metr rzutu jest zawsze taki sam dla danego
spadku.
SPADEK 0,5 0,3 0,25 0,15
Spadek na metr
rzutu w mm
1000 600 500 300
Spadek na metr rzutu w mm, odczytujemy z pierwszego
wiersza: mm RISE PER METRE OF RUN. Mamy 250 300
400 500 … 1500
Długość krokwi.
Na kątowniku należy odszukać drugi wiersz
umieszczony poniżej mm RISE PER METRE OF RUN
na czołowej stronie kątownika. Wiersz jest opisany
KĄTOWNIK DACHOWY:
30C326
Kątownik dachowy stalowy o wymiarach 610 x 406 mm.
Posiada wytłoczoną dwustronną podziałkę cechowaną
co 2 mm.
Dodatkowo na powierzchni czołowej kątownika
znajduje się tabela, która umożliwia szybkie określenie
długości krokwi.
Tabela składa się z 7 wierszy i 15 kolumn.
1. wiersz: określa wartość spadku w mm na metr rzutu,
2. wiersz: określa w mm długość krokwi zwykłej na metr
rzutu,
3. wiersz: określa w mm długość krokwi narożnej lub
koszowej na metr rzutu,
4. wiersz: określa różnicę w mm długości kulawek przy
rozstawie 400 mm,
5. wiersz: określa różnicę w mm długości kulawek przy
rozstawie 600 mm,
6. wiersz: określa wymiar obcięcia kulawek,
7. wiersz: określa wymiar obcięcia krokwi narożnej lub
koszowej,
Na drugiej powierzchni kątownika znajduje się druga
tabela, która podaje kąty przycięcia w zależności od
wartości spadku na metr rzutu krokwi.
Tabela składa się 5 wierszy i 15 kolumn
1. wiersz: określa wartość spadku w mm na metr rzutu,
2. wiersz: określa górny kąt przecięcia krokwi,
3. wiersz: określa dolny kąt przecięcia krokwi,
4. wiersz: określa boczny kąt przecięcia kulawek,
5. wiersz: określa boczny kąt przecięcia krokwi narożnej
lub koszowej.
1. Podstawowe pojęcia
Kształt dachu zależny jest od wielu czynników takich jak
konstrukcja nośna, kształt rzutu, rodzaj poszycia, klimatu,
architektury lokalnej. Podstawowe kształty dachów
to jednospadowy – najprostszy, dwuspadowy dach
najbardziej popularny oraz czterospadowy składający
się z czterech płaszczyzn, z którego dwie połacie
podłużne są trapezowe a dwie boczne, trójkątne.
Wysokość dachu jest to odległość pomiędzy kalenicą a
poziomem murłaty.
Spadek dachu - określa się jako nachylenie płaszczyzny
dachu do podstawy, czyli szerokości budynku.
PL
TOPEX.PL
5TOPEX.PL
1500 x 4 =6000 mm.
Górne i dolne przecięcie krokwi narożnej i
koszowej.
Aby znaleźć górne i dolne punkty przecięcia krokwi
należy odnaleźć dwa punkty bazowe, 283 mm punkt
bazowy (283 mm Hip Valley Rafter Set Point –foto
3a) oraz na wysokości kątownika punkt odpowiadający
spadkowi dachu na metr rzutu (foto 3b). Linia wzdłuż
podstawy kątownika określa dolne przecięcie, a linia
wzdłuż wysokości kątownika określa górne przycięcie.
Pomiar długości krokwi narożnej i koszowej musi być
dokonany zawsze wzdłuż środka górnej lub dolnej
powierzchni.
Przycięcie boczne krokwi narożnej i koszowej.
Krokwie narożne i koszowe prócz przycięcia górnego i
dolnego, posiadają jeszcze przycięcie boczne w miejscu
styku z kalenicą. Przycięcie boczne można odnaleźć
w siódmym wierszu tabeli. Wiersz ten opisany jest
jako Side cut of hip or Valley use opp. 200 mm line
(foto 3.c) Wartości podane w tym wierszu odnoszą
się do podziałki znajdującej sie na zewnątrz ramienia
wysokości kątownika (patrz foto 3.d)
Mając dach o spadku 0,25 lub 500 mm na metr rzutu.
Należy znaleźć górne przecięcie boczne dla krokwi
narożnej. Znajdujemy kolumnę z tabeli dla spadku
500, następnie w siódmym wierszu odnajdujemy naszą
wartość tj. 212.
Wartość ta odnosi się do podziałki na zewnętrznej
krawędzi ramienia wysokości kątownika. Drugim
punktem bazowym jest punkt 200. Kątownik należy
przyłożyć tak, aby na tylnej krawędzi znalazły się nasze
dwa punkty, linia przecięcia bocznego tworzy krawędź
wysokości kątownika.
4. Krokwie skrócone –kulawki.
Kulawka – jest to krokiew, która nie jest jednocześnie
połączona z kalenicą i murłatą. Najczęściej jest
krokwią łączącą krokiew narożną /koszową z kalenicą
ewentualnie murłatą. Kulawki leżą w tej samej
płaszczyźnie co zwykłe krokwie a więc posiadają taki
sam spadek, najczęściej są rozmieszczone w odstępach
400 albo 600 mm.
Przy określaniu długości kulawki należy pamiętać, że
następna kulawka jest dwa razy dłuższa od poprzedniej
itd.
Określanie długości kulawki: Długość kulawki znajduje
czwartym i piątym wierszu tabeli krokwi i jest opisana
jako:
Dierence In lenght of Jacks 400 mm centers – 4
wiersz
Dierence In lenght of Jacks 600 mm centers – 5
wiersz
jako: mm LENGHT COMMON RAFTERS PER METRE
RUN. Znając spadek odszukujemy długość krokwi pod
odpowiednią wartością spadku w mm na metr rzutu a
następnie mnożymy przez ilość metrów.
Przykład:
Dom o szerokości 8 m i wysokości dachu 2 m.
Posiada spadek: 2/8=0,25
Rzut = Szerokość (rozpiętość) 8 m/ 2 (wysokość dachu) = 4 m
Spadek na metr rzutu / 1m rzutu =2000 mm/4m =500 mm/m
Mając dach gdzie spadek wynosi 500 mm/m odnajdujemy
bezpośrednio pod wartością, naszą wartość, która w naszym
przykładzie wynosi 1118 mm. Następnie należy tę wartość
pomnożyć przez ilość metrów rzutu, w naszym przykładzie jest
to 4 m, jako wynik (8 m /2 = 4 m)
Całkowita długość krokwi wyniesie : 1118 x 4 = 4472 mm.
Długość krokwi otrzymana z tabeli jest długością do osi
kalenicy.
Górne i dolne przecięcie krokwi.
Górne przycięcie krokwi ma miejsce gdzie krokiew
opiera się o kalenicę lub przeciwległą krokiew. Dolne
przycięcie krokwi ma miejsce gdzie krokiew opiera się
o murłatę.
Aby znaleźć górne i dolne punkty przecięcia krokwi
należy odnaleźć dwa punkty bazowe, 200 mm punkt
bazowy (200 mm common rafter set point- foto 2a)
oraz punkt 500 mm umieszczony na krótszym ramieniu
(rise per meter - foto 2b). Linia wzdłuż podstawy
kątownika określa dolne przecięcie, a linia wzdłuż
wysokości kątownika określa górne przycięcie. Punkt
górnego przecięcia zależny jest od spadku na metr.
3. Krokwie narożne i koszowe.
Krokiew narożna jest elementem dachu tworzącym
naroże dachu, znajduje się pomiędzy narożnikiem
budynku a kalenicą. Krokiew koszowa jest podobna
do narożnych, z taką różnicą, że dach oparty na niej
tworzy naroże wewnętrzne. Zależności krokwi narożnej
w stosunku do krokwi zwykłej są takie jak zależności
boków w trójkącie prostokątnym.
Długość krokwi narożnej i koszowej są podane w
trzecim wierszu tabeli opisanej mm LENGHT HIP OR
VALLEY METRE RUN, oznaczają długość krokwi na
metr rzutu krokwi zwykłej.
Przykład:
Dom o szerokości 8 m i wysokości dachu 2 m. Posiada spadek:
2/8=0,25
Rzut = Szerokość (rozpiętość) 8 m/ 2 (wysokość dachu) = 4 m
Spadek na metr rzutu / 1m rzutu = 2000 mm / 4 m = 500 mm/m
Mając dach gdzie spadek wynosi 500 mm/m odnajdujemy
w trzecim wierszu pod wartością spadku, nasza wartość
w naszym przykładzie wynosi 1500 mm. Następnie należy
tę wartość pomnożyć przez ilość metrów rzutu, w naszym
przykładzie jest to 4 m, jako wynik (8 m / 2 = 4 m)
Całkowita długość krokwi wyniesie:
6 TOPEX.PL
W tabeli znajdują się długości najkrótszej kulawki.
Przykład:
Dla dachu o spadku 500 mm/m rzutu krokwi zwykłej, należy
podać długość trzeciej kulawki, przy założeniu że odstęp
pomiędzy nimi wynosi 600 mm.
Odszukujemy wartość pierwszej kulawki z odstępem 600 mm
dla spadku 500 mm/m.
W naszym przypadku jest to 671 mm, następnie mnożymy
przez 3 (ponieważ szukamy trzeciej kulawki), daje nam to
wynik 671 x 3=2013 mm. Należy pamiętać, że od tej wartości
powinniśmy odjąć połowę grubości krokwi narożnej lub
koszowej mierzoną ukośnie pod kątem 45 stopni.
Przycięcie górne i dolne kulawki. Postępujemy
identycznie jak w przypadku krokwi zwykłej (punkt 2)
Należy pamięć, że podstawa kątownika wyznacza dolne
przycięcie a wysokość górne przycięcie.
Przycięcie boczne. Wykonujemy w przypadku, kiedy
kulawka łączy się krokwią narożną lub koszową. Wartość
bocznego przycięcia znajdują się w szóstym wierszu,
który jest oznaczony Side cut of jacks – use opposite
200 mm Line. Mając określony spadek dachu (pierwszy
wiersz), należy dla tej wartości spadku odszukać w tabeli
w szóstym wierszu odpowiednią wartość.
Przykład:
Mając spadek dachu 500 mm/m zaznacz przycięcie boczne
kulawki.
Pod wartością 500 w szóstym wersie mamy wartość 224 mm.
Tą wartość przenosimy na zewnętrzną skalę wysokości
kątownika tak, aby z drugim punktem bazowym 200 mm na
podstawie kątownika wyznaczyć linię przecięcia bocznego.
Kątownik należy przyłożyć na tylnej krawędzi kulawki.
5. Przycięcia krokwi.
Na drugiej stronie kątownika znajduje się tabela
przycięć krokwi zawierająca kąty przycięć w stopniach.
Tabela może być bardzo pomocna dla użytkowników
korzystających z pilarek elektrycznych, w których
istnieje możliwość ustawienia kąta.
Tabela składa się z 15 kolumn, na której zaznaczono
w pierwszym wierszu spadki na metr rzutu, poniżej
odpowiednio kąt górny przecięcia krokwi, następnie
kąt dolny. W wierszu czwartym podano kąt boczny
przycięcia kulawek, a w piątym kąt przycięcia krokwi
narożnej i koszowej. Kąty przycięcia A górny i kąt B
dolny zaznaczono obok tabeli.
ROOFING SQUARE:
30C326
Steel roong square of 610 x 406 mm in size.
The square has double-sided graduation with 2 mm
markings.
The table on the face side of the square allows for quick
rafter length determination.
The table consists of 7 rows and 15 columns.
1. row: species the pitch value in mm per metre run,
2. row: species in mm the length of a common rafter
per metre run,
3. row: species in mm the length of a hip or valley rafter
per metre run,
4. row: species the dierence in mm of hip jack rafter
lengths with 400 mm spacing,
5. row: species the dierence in mm of hip jack rafter
length with 600 mm spacing,
6. row: species the cut size of hip jack rafters,
7. row: species the cut size of a hip or valley rafter,
On the other side of the square there is another table
that species cutting angles depending on the pitch
value per metre run of the rafter.
The table consists of 5 rows and 15 columns:
1. row: species the pitch value in mm per metre run,
2. row: species the plumb cut angle of rafters,
3. row: species the heel cut angle of rafters,
4. row: species the side cut of hip jack rafters,
5. row: species the side cut of hip or valley rafters.
1. Basic notions.
A shape of a roof depends on many factors, such as
bearing structure, run shape, deck type, climate and
local architecture. The basic roof shapes include: single-
sloped roof - the simplest, double-sloped roof - the most
popular, and pyramidal roof consisting of four planes,
two of which, longitudinal, are trapezoidal, while the
other two, lateral, are triangular.
Roof rise is the distance between a roof ridge and a wall
beam level.
Roof pitch is specied as a roof plane slope from the
base, that is, a building width.
Example:
A house of 8 m in width and with roof height of 2m Has a roof
pitch of: 2 / 8 = 0,25
Common rafter – is a roof element running diagonally
GB
TOPEX.PL
7TOPEX.PL
from a wall beam to a roof ridge.
Hip rafter - is a roof element, located in a corner of a
roof, running diagonally from the external connection
of wall beams to a roof ridge.
Valley rafter - is a roof element, located in the roof
valley, running diagonally from the internal connection
of wall beams to a roof ridge.
Hip jack rafter – a beam, laid on two extreme roof
beams. Every rafter that is not connected with a wall
beam and roof ridge at the same time.
Wall beam – a wooden beam laid on the building wall.
It transfer loads from the roof onto the walls.
Roof ridge – the highest part of the roof form on
intersection of roof slopes.
Plumb cut - the cutting plane of the rafter end leaning
against the roof ridge.
Heel cut - the cutting plane of the rafter end leaning
against the wall beam.
Side cut - concerns hip rafters, valley rafters or hip
jack rafters, which, apart from vertical cuts, need to be
additionally cut at a proper side angle.
2. Length per metre run of the rafter.
The rafter table on the roong square is based on the
„pitch per metre run” rule and species the length of
common rafters for any pitch. The length per metre
will be dierent for dierent roof pitches, hence the
roof height and pitch per metre run must be known to
determine the common rafter length.
Example:
A house of 8 m in width and with roof height of 2 m Has a roof
pitch of: 2 / 8 = 0,25
Run = Width (run) 8 m / 2 m (roof rise) = 4 m
Pitch = 0,25
Pitch per metre run / 1 m run = 2000 mm / 4 m = 500 mm/m
The pitch per metre run is always the same for a given
pitch.
RUN 0,5 0,3 0,25 0,15
Pitch per metre run
in mm
1000 600 500 300
The pitch per metre run in mm is read from the rst row:
mm RISE PER METRE OF RUN. We have 250 300 400
500 … 1500
Rafter length. On the roong square nd the second
row located below mm RISE PER METRE RUN on the
face side of the square. The row is described as: mm
LENGHT COMMON RAFTERS PER METRE RUN. If you
know the roof pitch, search for the rafter length under
the corresponding value of the pitch per metre run, and
then, multiply it by the number of metres.
Example:
A house of 8 m in width and with roof height of 2 m Has a roof
pitch of: 2/8=0,25
Run = Width (run) 8 m / 2 (roof rise) = 4 m
Pitch per metre run / 1m run = 2000 mm / 4 m = 500 mm/m
Considering a roof of the pitch of 500 mm/m the length can be
found directly under, which in our case amounts to 1118 mm.
The value must be then multiplied by the number of metres of
run, it is 4 m in our example, as a result (8 m / 2 = 4 m).
The entire rafter length is: 1118 x 4 =4472 mm.
The rafter length obtained from the table is the distance to the
roof ridge axis.
Plumb and heel cut of the rafter.
The plumb cut of the rafter is the place, where the rafter
leans against the roof ridge or the opposite rafter. The
heel cut of the rafter is the place, where the rafter leans
against the wall beam.
In order to nd the plumb and heel cut of the rafter,
two set points must be found, 200 mm set point (200
mm common rafter set point - pic. 2a) and 500 mm
set point located on the shorter arm (rise per meter- pic.
2b). The line along the square base species the heel
cut, while the line along the square height species the
plumb cut. The plumb cut point depends on the pitch
per run.
3. Hip and valley rafters.
A hip rafter is a roof element forming the roof corner, it
is located between the building corner and roof ridge.
A valley rafter is similar to hip rafters, therewith the roof
leaned against it forms an inner corner. Dependencies
of a hip rafter to a common rafter are such as the
dependencies of sides in the right triangle.
Lengths of hip and valley rafters are given in the third
row of the table described with mm LENGHT HIP OR
VALLEY METRE RUN, indicating the rafter length per
metre run of a common rafter.
Example:
A house of 8 m in width and with roof height of 2 m Has a roof
pitch of: 2 / 8=0,25
Run = Width (run) 8 m / 2 (roof rise) = 4 m
Pitch per metre run / 1m run = 2000 mm / 4 m = 500 mm/m
Considering a roof of the pitch of 500 mm/m the value can
be found directly under the pitch value, which in our case
amounts to 1500 mm. The value must be then multiplied by
the number of metres of run, it is 4 m in our example, as a
result (8 m/2 = 4 m).
The entire rafter length is: 1500 x 4 =6000 mm.
Plumb and heel cut of a hip and valley rafter
In order to nd the plumb and heel cut of the rafter,
two set points must be found, 283 mm set point (283
mm Hip Valley Rafter Set Point - pic. 3a) and the point
on the square height corresponding to the roof pitch
per metre run (pic. 3b). The line along the square base
species the heel cut, while the line along the square
height species the plumb cut. The measurement of a
hip and valley rafter must be always performed along
8 TOPEX.PL
the centre of the bottom or top surface.
Side cut of a hip and valley rafter.
Apart from plumb and heel cut, hip and valley corner
also have side cuts in the contact place with the roof
ridge. Side cuts can be found in the seventh row of the
table. The row is described as Side cut of hip or Valley
use opp. 200 mm line. (pic. 3.c) Values given in the
row are related to the graduation outside of the square
height arm.(see pic. 3.d)
Example:
Having a roof of the 0,25 or 500 mm pitch per metre run. Find
the top side cut for a hip rafter. Find the table column for the
500 pitch, and then, in the seventh row nd our value, that is
212.
The value is related to the graduation on the external edge of
the square height arm. The second set point is the 200 point.
The square should be applied so that our two points are on
the back edge, while the side cut line forms the square height
edge.
4. Cripple rafters – jack rafters.
A jack rafter is a rafter that is not joined with a roof
ridge and wall beam at the same time. Most frequently,
it is a rafter joining a hip/valley rafter with a roof ridge
or a wall beam. Jack rafters are on the same plane as
common rafters, hence they have the same pitch. Most
frequently, they are spaced at 400 or 600 mm.
When a jack rafter length is determined, bear in mind
that next jack rafter is two times longer the the previous
one.
Determining the jack rafter length:
The jack rafter length can be found in the fourth and
fth row of the table and is described as:
Dierence In length of Jacks 400 mm centres – 4 row
Dierence In length of Jacks 600 mm centres – 5 row
Length of the shortest jack rafters are in the table.
Example:
For a roof of the 500 mm/m pitch per run of a common rafter,
nd the length of the third jack rafter, assuming they are
spaced at 600 mm.
Find the length of the rst jack rafter with 600 mm spacing for
500 mm/m pitch.
In our case, it is 671 mm, next, we must multiply it by 3 (since
we are looking for the third jack rafter), it yields
671 x 3 = 2013 mm.
Remember that from this value we must subtract half of the
thickness of a hip or valley rafter measured diagonally at the
angle of 45 degrees.
Bottom and top cut of the jack rafter. We proceed
as in the case of a common rafter (point 2). It should
be remembered that the square base determines the
bottom cut, while the square height show the top cut.
Side cut. The side cut is performed, when a jack rafter
joins a hip or valley rafter. The side cut values are in the
sixth row, which reads Side cut of jacks – use opposite
200 mm Line. Having determined the roof pitch (the
rst row), nd a corresponding value for the pitch value
in the sixth row of the table.
Example:
Having the roof pitch of 500 mm/m, mark the side cut of a jack
rafter.
Under the value of 500 in the sixth row, we have the value of
224 mm.
The value must be transferred to the external scale of the
square height, to determine the side cut line with the second
set point of 200 mm on the square base. The square should be
applied to the back edge of the jack rafter.
5. Rafter cuts.
On the other side of the square there is a table containing
rafter cut angles in degrees. The table can be very useful
for those using electric circular saws with a angle setting
feature.
The table consists of 15 columns with pitches per
metre run in the rst row, while below there are upper
angles and bottom angles for rafter cuts. The fourth row
contains side cut angles for jack rafters, while the fth
row contains cut angles for hip and valley rafters. Cut
angles - A upper and B bottom - are marked next to the
table.
УГОЛЬНИК КРОВЕЛЬЩИКА:
30C326
Стальной угольник кровельщика размером
610 x 406 мм.
Имеет выштампованную двустороннюю шкалу с
делением 2 мм.
Дополнительно на лицевой стороне угольника
расположена таблица, позволяющая быстро
определить длину стропильной ноги.
Таблица состоит из 7 строк и 15 столбцов.
1. строка: определяет величину подъема кровли в
мм на метр заложения,
2. строка: определяет в мм длину стропильной ноги
на метр заложения,
3. строка: определяет в мм длину угловой
стропильной ноги или стропильной ноги разжелобка
на метр заложения,
4. строка: определяет в мм разницу длин нарожников
при шаге 400 мм,
5. строка: определяет в мм разницу длин нарожников
при шаге 600 мм,
6. строка: определяет размер обрезки нарожников,
RU
TOPEX.PL
9TOPEX.PL
7. строка: определяет размер обрезки угловой
стропильной ноги или стропильной ноги
разжелобка.
На обратной стороне угольника расположена
вторая таблица, в которой приведены углы среза в
зависимости от величины подъема кровли на метр
заложения.
Таблица состоит из 7 строк и 15 столбцов.
1. строка: определяет величину подъема кровли в
мм на метр заложения,
2. строка: определяет верхний угол среза конца
стропильной ноги,
3. строка: определяет нижний угол среза конца
стропильной ноги,
4. строка: определяет боковой угол среза
нарожников,
5. строка: определяет боковой угол среза
угловой стропильной ноги или стропильной ноги
разжелобка.
1. Основные понятия.
Форма крыши зависит от многих факторов, таких
как несущая конструкция, форма заложения, вид
обрешетки, климат, местная архитектура. Основные
формы крыш – это простейшая односкатная, самая
популярная двускатная и четырехскатная, состоящая
из четырех плоскостей, из которых два продольных
ската имеют форму трапеции, а два боковых -
треугольные.
Высота крыши – это расстояние между коньком и
уровнем мауэрлата.
Подъем кровли определяется как наклон плоскости
крыши к основанию, или ширине дома.
Пример:
Дом шириной 8 м и высотой крыши 2 м. Подъем кровли:
2 / 8 = 0,25
Обычная стропильная нога – это элемент кровли,
идущий по диагонали от мауэрлата к коньку.
Угловая стропильная нога – это элемент кровли,
расположенный в ребре крыши, идущий по
диагонали от наружного соединения мауэрлатов к
коньку.
Стропильная ноги разжелобка - это элемент
кровли, расположенный в ендове, идущий под
уклоном от внутреннего соединения мауэрлатов к
коньку.
Нарожник – брус, который укладывается на две
крайние стропильные балки. Любая стропильная
нога, не соединенная одновременно с мауэрлатом
и коньком.
Мауэрлат - деревянный брус, кладущийся на стену
дома. Переносит нагрузку с крыши на несущие
стены.
Конек – самый верхний элемент крыши, находящийся
на пересечении ее скатов.
Верхний срез – плоскость среза конца стропильной
ноги, которая упирается в конек.
Нижний срез – плоскость среза конца стропильной
ноги, которая упирается в мауэрлат.
Боковой срез – относится к угловым стропильным
ногам, стропилам разжелобка и нарожникам,
которые кроме вертикального должны быть срезаны
под соответствующим боковым углом.
2. Длина на метр заложения
стропильной ноги.
Таблица, помещенная на угольнике, построена на
основе «подъема кровли на метр заложения» и
определяет длину обычных стропильных ног для
любой величины подъема. Для различных подъемов
эта длина на метр отличается, следовательно, для
определения длины стропильной ноги нужно
знать высоту крыши или подъем кровли на метр
заложения.
Пример:
Дом шириной 8 м и высотой крыши 2 м. Подъем кровли:
2 / 8 = 0,25
Заложение = Ширина (пролет) 8 м / 2 м (высота крыши) = 4 м
Подъем кровли = 0,25
Подъем на метр заложения / 1м заложения = 2000 мм / 4м
= 500 мм/м
Подъем на метр заложения для данного подъема
кровли всегда одинаков.
ПОДЪЕМ 0,5 0,3 0,25 0,15
Подъем на метр
заложения в мм
1000 600 500 300
Подъем на метр заложения в мм смотрим в первой
строке: мм RISE PER МETRE OF RUN. Имеем 250 300
400 500 … 1500
Длина стропильной ноги. Найдите на полотне
угольника вторую строку под мм RISE PER МETRE
OF RUN. Строка описана как: mm LENGHT COММON
RAFTERS PER МETRE RUN. Зная подъем, находим
длину стропильной ноги под соответствующей
величиной подъем в мм на метр заложения, а затем
умножаем на количество метров.
Пример:
Дом шириной 8 м и высотой крыши 2 м. Подъем кровли:
2 / 8 = 0,25
Заложение = Ширина (пролет) 8 м / 2 м (высота крыши) = 4 м
Подъем на метр заложения / 1м заложения = 2000 мм / 4м
= 500 мм/м
Имея крышу, подъем которой составляет 500 мм/м,
находим непосредственно под величиной значение,
которое в нашем Примере составляет 1118 мм. Далее его
нужно умножить на количество метров заложения, в нашем
10 TOPEX.PL
Примере это 4 м как результат (8 м /2 = 4 м).
Общая длина стропильной ноги составит:
1118 x 4 = 4472 мм.
Длина ноги, полученная в таблице, является расстоянием
до оси конька.
Верхний и нижний срезы стропильной ноги.
Верхний срез расположен в месте, где стропильная
нога упирается в конек или противоположную ногу.
Нижний срез стропильной ноги расположен в месте
упора в мауэрлат.
Чтобы найти точки верхнего и нижнего срезов ноги,
необходимо отыскать две базовые точки: точку 200
мм (200 mm coммon rafter set point- фото 2a) и
точку 500 мм, расположенную на колодке (rise per
мeter- фото 2b). Линия вдоль основания угольника
определяет нижний срез, а линия вдоль высоты
угольника определяет верхний срез. Точка верхнего
среза зависит от величины подъема на метр.
3. Угловые стропильные ноги и ноги
разжелобка.
Угловая нога является элементом, образующим
ребро крыши, находящимся между наружным
углом здания и коньком крыши. Нога разжелобка
похожа на угловую, с той лишь разницей, что крыша,
опирающаяся на нее, образует внутреннее ребро.
Угловая и обычная стропильные ноги составляют
такую же зависимость, как и стороны прямоугольного
треугольника.
Длины угловой и ноги разжелобка, указанные в
третьей строке таблицы, описанной как mm LENGHT
HIP OR VALLEY МETRE RUN, означают длину ноги на
метр заложения обычной ноги.
Пример:
Дом шириной 8 м и высотой крыши 2 м. Подъем кровли:
2 / 8 = 0,25
Заложение = Ширина (пролет) 8 м / 2 м (высота крыши) = 4 м
Подъем на метр заложения / 1м заложения =2000 мм /4 м
= 500 мм/м
Имея крышу, подъем которой составляет 500 мм/м, находим
в третьей строке под величиной подъема значение,
которое в нашем Примере составляет 1500 мм. Далее его
нужно умножить на количество метров заложения, в нашем
Примере это 4 м как результат (8 м / 2 = 4 м).
Общая длина стропильной ноги составит:
1500 x 4 = 6000 мм.
Верхний и нижний срезы угловой стропильной
ноги и ноги разжелобка.
Чтобы найти точки верхнего и нижнего срезов ноги,
необходимо отыскать две базовые точки: точку 283
мм (283 mm Hip Valley Rafter Set Point – фото 3a)
и на колодке угольника точку, отвечающую подъему
кровли на метр заложения (foto3b). Линия вдоль
основания угольника определяет нижний срез, а
линия вдоль высоты угольника определяет верхний
срез. Измерение длины угловой и ноги разжелобка
должно всегда производиться вдоль середины
верхней иди нижней поверхностей.
Боковой срез угловой стропильной ноги и ноги
разжелобка.
Угловые стропильные ноги и ноги разжелобка, кроме
верхнего и нижнего срезов, имеют боковой срез
в месте стыка с коньком. Его величина находится в
седьмой строке таблицы. Эта строка описана как
Side cut of hip or Valley use opp. 200mm line (фото
3.c). Указанные в ней значения относятся к внешней
шкале колодки угольника (см. фото 3.d)
Пример:
Имеем крышу с подъемом 0,25, или 500 мм на метр
заложения. Необходимо найти величину верхнего бокового
среза угловой стропильной ноги. Находим в таблице
столбец для подъема 500, затем в седьмой строке находим
нашу величину, т.е. 212.
Это значение относится к внешней шкале колодки
угольника. Второй базовой точкой является 200. Угольник
следует приложить так, чтобы две наши тоски оказались на
задней кромке, и тогда край колодки угольника образует
линию бокового среза.
4. Неполные стропильные ноги –
нарожники.
Нарожник – это стропильная нога, не соединенная
одновременно и с коньком, и с мауэрлатом. Чаще
всего он соединяет угловую ногу/ногу разжелобка
с коньком либо мауэрлатом. Нарожники лежат в
той же плоскости, что и обычные стропильные ноги,
а, следовательно, имеют такой же подъем и, чаще
всего, размещены с шагом 400 или 600 мм.
При определении длины нарожника следует
помнить, что каждый следующий нарожник в два
раза длиннее предыдущего.
Определение длины нарожника: Длина нарожника
находится в четвертой и пятой строках таблицы и
описана как:
Dierence In length of Jacks 400 mm centers – 4
строка
Dierence In length of Jacks 600 mm centers – 5
строка
В таблице указаны длины самого короткого
нарожника.
Пример:
Для крыши с подъемом 500 мм/м заложения обычной
стропильной ноги требуется указать длину третьего
нарожника при условии, что шаг между ними составляет
600 мм.
Находим величину первого нарожника с шагом 600 мм для
подъема 500 мм/м.
В нашем случае это 671 мм, затем множим на 3 (так как
ищем третий нарожник) и получаем
671 x 3 = 2013 мм. Нужно помнить, что от этой величины
мы должны отнять половину толщины угловой или ноги
TOPEX.PL
11TOPEX.PL
разжелобка, измеряемой по диагонали под углом 45
градусов.
Верхний и нижний срез нарожника.
Поступаем идентично, как в случае обычной
стропильной ноги (пункт 2). Следует помнить, что
полотно угольника определяет нижний срез, а
колодка - верхний.
Боковой срез.
Выполняем в случае, когда нарожник соединяется
с угловой ногой и ли ногой разжелобка. Величина
бокового среза находится в шестой строке,
обозначенной Side cut of jacks – use opposite 200
mm Line. Имея определенный подъем кровли
(первая строка), нужно для этой величины отыскать в
шестой строке таблицы соответствующее значение.
Пример:
При подъеме кровли 500 мм/м определить боковой срез
нарожника.
Под цифрой 500 в шестой строке находим значение 224 мм.
Переносим его на внешнюю шкалу колодки угольника,
так чтобы со второй базовой точкой 200 мм на основе
угольника определить линию бокового среза. Угольник
прикладывать к задней кромке нарожника.
5.Срезы концов стропильной ноги.
На обратной стороне угольника расположена вторая
таблица, в которой приведены углы среза в градусах.
Таблица может быть очень полезна пользователям
электропил, в которых есть возможность установки
угла реза.
Таблица состоит из 15 столбцов, а в первой строке
указан подъем на метр заложения, далее углы
верхнего и нижнего среза ноги соответственно.
В четвертой строке указан угол бокового среза
нарожников, а в пятой угол среза угловой и ноги
разжелобка. Углы среза - A верхний и B нижний –
обозначены рядом с таблицей.
CORNIERA DE ACOPERIS:
30C326
Cornieră de acoperiş, de oţel, cu dimensiunea 610 x 406
mm.
Are scară stanţată, pe ambele suprafeţe, marcată la
ecare 2 mm.
Suplimentar, pe suprafaţa frontală a cornierei se aă un
tabel, care înlesneşte stabilirea lungimii căpriorului.
RO
Tabelul are 7 rậnduri şi 5 coloane.
Rậndul 1 determină valoarea scăderii înclinării, în mm la
un metru de proiecţie.
Rậndul 2 determină lungimea căpriorului obişnuit, în
mm, la un metru de proiecţie.
Rậndul 3 determină lungimea caprioriului de colț sau
căpriorului de dolie la un metru de proiecţie.
Rậndul 4. determină diferenţa, în mm a căpriorului mic
la intervalul de 400 mm.
Rậndul 5. determină diferenţa în mm a căpriorului mic la
intervalul de 600 mm.
Rậndul 6. determină dimensiunea tăierii intersecţiei
căpriorului mic.
Rậndul 7. determină dimensiunea tăierii intersecţiei
caprioriului de colț sau căpriorului de dolie.
Pe cealaltă suprafaţă a cornierei, se aă un alt tabel,
în care se arată unghiurile de tăierea intersecţiei,
dependent de valoarea scăderii înclinării, la un metru
de proiecţia căpriorului.
Tabelul are 5 rậnduri şi 15 coloane.
Rậndul 1 determină valoarea descreşterii înclinării, în
mm la metru de proiecţie.
Rậndul 2. determină unghiul de tăiere a intersecţiei
superioare a căpriorului.
Rậndul 3. determină unghiul de tăiere a intersecţiei
inferioare a căpriorului.
Rậndul 4. determină unghiul lateral de tăierea
intersecţiei căpriorului de dolie.
Rậndul 5. determină unghiul lateral de tăierea
intersecţiei caprioriului de colț sau căpriorului de dolie.
1. Noţiununi de bază.
Forma acoperişului, depinde de mulţi factori, de
construcţia portantă, de forma proiecţiei, genul
stratului acoperitor, climei, arhitetecturii locale. Cea
mai simplă formă a acoperişului este acoperişului cu
o singură înclinare, cele mai populare acoperişuri sunt
cu două suprafeţe înclinate, cật şi cu patru suprafeţe
înclinate, în care, două sunt trapezoidale iar două
laterale triunghiulre.
Inălţimea acoperişului, este distanţa dintre coamă şi
orizontala cosoroabei.
Inclinarea acoperişului este determinată de înclinarea
suprafeţei acoperişului faţă de bază, adică faţă de
lăţimea clădirii.
Exemplu:
Casă cu lăţimea de 8 m şi înăţimea acoperişului de 2 m. Are
înclinarea de : 2/8=0,25.
Căpriorul obişnuit – este elementul acoperişului,
aşezat oblig de la cosoroabă la coamă.
Căpriorul de colţ – este elementul acoperişului, care se
aă la colţul acoperişului, aplicat oblig de la intersecţia
exterioară, între cosoroabă şi coamă.
12 TOPEX.PL
Căpriorul de dolie – este elementul acoperişului, care
se aă la dolia acoperişului aplicat oblig la intersecţia
interioară între cosoroabă şi coamă.
Căpriorul mic – bậrnă, aşezată pe două bậrne extreme
a planşeului. Fiecare căprior, care nu este îmbinată
totodată cu cosoroabă şi coamă.
Cosoroaba – grindă de lemn aşezată pe zidul clădirii.
Transmite sarcina acoperişului pe zid.
Coama – cea mai înaltă parte a acoperişului formată la
intersecţia versantului acoperişului.
Tăietura de sus – secţiunea suprafeţei tăieturii a
căpriorului care este rezemat pe coamă.
Tăietura de jos – secţiunea suprafeţei tăieturii a
căpriorului, care este rezemat pe cosorabă.
Tăietura laterală – se referă la căpriorii de colţ,
căpriorii de dolie, sau căpriorii mici, în afară de tăietura
perpendiculară care trebuie să e tăiate sub unghi
corespunzător lateral.
2. Lungimea pe metru de proiecţia
căpriorului.
Tabelul căpriorilor care se aă pe corniera de acoperiş,
se bazează pe principiul, înclinării la metru de proiecţie”
şi determină lungimea căpriorilor obişnuiţi cu orice
înclinare. Lungimea pe metru va diferi faţă de diferite
înclinări ale acoperişului, deci pentru adetermina
lungimea căpriorului obişnuit, trebuie să ştii care este
înălţimea acoperişului sau descreşterea înclinarii pe
metru de proiecţie.
Exemplu:
Casă cu lăţimea de 8m şi înălţimea acoperişului 2m.
Are înclinarea: 2/8=0,25
Proiecţia = Lăţimea (întinderea) 8m / 2 m (înălţimea acoperişului)
=4m
Inclinarea = 0,25
Inclinarea pe metru de proiecţie / 1m proiecţie = 2000mm/4m
=500 mm/m
Inclinarea pe metru de proiecţie, este totdeauna la fel
pentru ecare descreştere a înclinării.
Descreşterea înclinării 0,5 0,3 0,25 0,15
Descreşterea pe metru
de proiecţie în mm
1000 600 500 300
Descreşterea înclinării pe metru de proiecţie în mm, citit
din primul rậnd: mm RISE PER METRE OF RUN. Avem
250 300 400 500 … 1500
Lungimea căpriorului.
Trebuie să găseşti pe cornier, rậndul doi amplsat mai jos
de mm RISE PER METRE OF RUN pe partea frontală a
cornierului. Rậndul este descries precum: mm LENGHT
COMMON RAFTERS PER METRE RUN. Cunoscậnd
descreşterea înclinării, căutăm lungimea căpriorului
sub valoarea corespunzătoare a descreşterii înclinării în
mm pe metru de proiecţie, apoi înmulţim cu numărul
de metri.
Exemplu:
Casă cu lăţimea de 8m şi înălţimea acoperişului 2m. Are
descreştera înclinării : de 2/8 = 0,25
Proiecţia = Lăţimea (întinderea) 8m / 2 m (înălţimea
acoperişului) = 4m
Descreşterea Inclinării pe metru de proiecţie /1m proiecţie =
2000mm/4m = 500 mm/m
Avậnd acoperiş la care descreşterea este de 500 mm/m,
imediat sub valoare, găsim valoarea noastră, care în czul
nostru este 1118 mm. Apoi, aceasă valoare trebuie înmulţită
cu numărul de metri de prioecţie, în cazul nostru este 4 m, ca
rezultatul înmulţirii (8m/2 = 4m.)
Lungimea totală a căpriorului va : 1118 x4 = 4472 mm.
Lungimea căpriorului care reiese din table, este lungimea faţă
de axul coamei.
Tăietura de sus şi ceade jos a căpriorului.
Tăierea de sus, are loc acolo unde căpriorul se reazemă
pe coamă sau pe căpriorilui opus.Tăierea de jos a
căprioruli are loc, acolo unde căpriorul se rezemă pe
cosorabă.
Pentru a aa punctele de tăirea căpriorului trebuie să
găseşti două punce de bază, 200 mm punctul de bază
(200 mm common rafter set point - foto 2a) cật şi
punctul 500 mm, care aă pe braţul mai scurt (rise per
meter- foto2b). Linia în lungul bazei cornierei deneşte
tăiera de jos, iar linia în lungul înălţimii cornierei
deneşte tăierea de sus. Punctul tăierii de sus, depinde
de descreştera înclinănării pe metru.
3. Căpriorii de colţ şi căpriorii de dolie.
Căpriorul de colţ, este elementul care crează colţul
acoperişului, se aă între colţul clădirii şi coamă.
Căpriorul de dolie este asemănător cu căpriorul de
colţ, cu diferenţa, că acoperişul reazemat de ea, crerează
colţul interior. Dependenţa căpriorului de colţ, faţă de
căpriorul obişnuit este la fel ca şi dependenţa laturilor
triunghiului dreptunghiular.
Lungimea căpriorului de colţ şi celui de dolie, sunt
specicate în rậndul al treilea din tabelul descris mm
LENGHT HIP OR VALLEY METRE RUN, care înseamnă
lungimea căpriorului pe metru de proiecţie a căpriorului
obişnuit.
Exemplu:
Casă cu lăţimea de 8m şi înălţimea acoperişului 2m. Are
descreştera înclinării: de 2/8=0,25
Proiecţia = Lăţimea (întinderea) 8m / 2 m (înălţimea
acoperişului) = 4m
Descreşterea îInclinării pe metru de proiecţie / 1m proiecţie =
2000mm/4m = 500 mm/m
Avậnd acoperiş la care descreştera înclinării este de 500 mm/m,
în rậndul al treilea găsim, sub valoarea descreşterii, valoarea
noastră, care în czul nostru este 1500 mm. Apoi, aceasţă
TOPEX.PL
13TOPEX.PL
valoare trebuie înmulţită cu numărul de metri de prioecţie, în
cazul nostru este 4 m, rezultatul înmulţirii este (8m/2=4m.)
Lungimea totală a căpriorului este: 1500 x 4 = 6000 mm.
Tăietura de sus şi cea de jos, a căpriorului de colţ şi
căpriorului de dolie.
Pentru a aa punctele de sus şi de jos, de tăirea
căpriorului, trebuie să găseşti două puncte de
bază, 283 mm punctul de bază (283 mm Hip Valley
Rafter Set Point – foto 3a) cật şi la partea de sus a
cornierei, punctul corespunzător descreşterii înclinării
acoperişului pe metru de proiecţie (foto3b). Linia în
lungul bazei cornierei deneşte tăiera de jos, iar linia
în lungul înălţimii cornierei deneşte tăierea de sus.
Punctul tăierii de sus, depinde de înclinarea pe metru.
Măsurarea lungimii căpriorului de colţ şi căpriorului
de dolie, totdeauna trebuie să e efectuat pe lungul
mijlocului suprafeţei de sus sau celei de jos.
Tăierea laterală a căpriorului de colţ şi căpriorului de
dolie.
Căpriorii de colţ şi căpriorii de dolie, în afară de tăierea
de sus şi celei de jos, au tăiere şi laterală, acolo unde este
contactul cu cu coama. Tăierea laterală se poate găsi în
tabel la rậndul şapte. Acest rậnd este descris precum
Side cut of hip or Valley use opp.200mm line (foto3.c).
Valorile acestui rậnd, se referă la scara exterioară a
braţului de înălţime a cornierei (vezi foto 3.d).
Avậnd acoperiş cu descreşterea înclinarii de 0,25 sau
500 mm pe metru de proiecţie. Trebuie găsită tăierea
laterală de sus la căpriorul de colţ. In tabel, căutăm
coloanade descreşterea înclinarii 500, apoi în rậndul al
şaptelea vom găsi valoarea noastră anume 212.
Această valoare se referă la scara exterioară a marginei
braţului de înalţime a cornierei. Al doilea punct de bază
este punctul 200. Corniera trebuie aplicată în aşa mod,
încật pe verso -ul marginei să se ae cele două puncte
ale noastre, linia tăierii laterale creează marginea
înălţimii cornierului.
4. Căpriorii scurţi – căpriorii mici.
Căpriorul mic – este căpriorul care nu este totodată
îmbinat cu cu coama şi cu cosorabă. De multe ori,
este căprior care imbină căpriorul de colţ / de dulie, cu
coama, eventual cu cosoroaba. Căpriorul mic este situat
pe acelaş plan în care sunt căpriorii obişnuiţi, deci au
acediaş înclinare, de obiceiu sunt aşezaţi la intervale de
400 sau 600 mm.
La denirea lungimii căprioriorului mic, trebuie să reţii
că, următorul căprior mic, este de două ori mai lung
decật cel anterior etc.
Denirea lungimii căpriorului mic: Lungimea căpriorului
mic se aă în rậndul patru şi cinci din tabelul căpriorilor
şi este descris precum mai jos:
Dierence In lenght of Jacks 400 mm centers – rậndul 4
Dierence In lenght of Jacks 600 mm centers – rậndul 5
In tabel se găsesc lungimile celui mai scurt căprior mic.
Exemplu:
La acoperiş cu descreşterea înclinarii 500mm/m a proiecţiei
căpriorului obişnit, trebuie arătată lungimea celui de al treilea
căprior mic, cu condiţia că intervalul între căpriori este de
600mm.
Căutăm valoarea primului căprior mic cu intervalul de 600 mm,
la descreşterea de 500mm/m.
In cazul nostru, este 671 mm, apoi inmulţim cu 3 (deoarece
căutăm al. treilea căprior mic) avem deci rezultatul 671 x
3 = 2013mm. Dar trebuie reţinut, precum că de la această
valoare, trebuie scăzut jumătatea grosimii căpriorului de colţ
sau căpriorului de dolie, grosimea trebuie măsurată oblig sub
unghi de 45 de grade.
Tăierea de sus şi de jos la căpriorului mic. Procedăm
identic ca şi în cazul căpriorului obişnuit (punctul 2).
Dar trebuie reţinut, precum că baza cornierei determină
tăierea de jos iar înălţimea arată tăierea de sus.
Tăierea laterală. O executăm în cazul în care, căpriorul
mic, se îmbină cu căpriorul de colţ sau cu căpriorul de
dolie. Valoarea tăierii laterale, se aă în rậndul al. şaselea,
care este însemnat Side cut of jacks – use opposite 200
mm Line. Avậnd înclinarea acoperişului determinată
(primul rậnd), la această valoare trebuie căutată în
rậndul al şaselea din tabel, valoarea corespunzătoare.
Exemplu:
Avậnd înclinarea acoperişului 500mm/m îmarchează tăierea
laterală pe căpriorul mic.
Sub valoarea 500, în rậndul al. şaselea avem valoarea 224mm.
Această valoare o transmitem pe scara exterioară a înălţimii
cornierului, în aşa mod încật în punctul al. doilea de bază la
200mm, de la baza cornierului să însemnậm linia de tăiere
laterală. Cornierul trebuie aplicat pe marginea posteioară a
căpriorului mic.
5. Tăierea căpriorului.
Pe partea cealaltă a cornierei, se aă tabelul de tăiat
căpriorii, dat în grade. Tabelul poate foarte folositor
pentru utilizatorii care întrebuinţează ferăstraie
electrice, la care este posibilă ajuzstarea unghiului
respectiv.
Tabelul se compune din 15 coloane, pe care sunt arătate,
în primul rậnd, înclinările pe metru de proiecţie, iar mai
jos unghiul de tăierea de sus a căpriorului, iar mai apoi
unghiul de tăierea de jos. In rậndul al. patrulea, este
specicat unghiul de tăire laterală a căpriorului mic, iar
în rậndul cinci nghiurile de tăierea căpriorului de colţ
şi căpriorului de dolie. Unghiurile de tăiere A de sus şi B
unghiul da tăiere de jos sunt arătate alături de tabel.
14 TOPEX.PL
TOPEX.PL
15TOPEX.PL
16 TOPEX.PL
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
